Mouvement et interaction - Spécialité
Cinématique du point
Exercice 1 : Déterminer les coordonnées cartésiennes des vecteurs vitesse et d'accélération à partir des coordonnées cartésiennes du vecteur position
Les coordonnées du vecteur position d'un point matériel \( M \) dans un repère \( (O;\vec{i},\vec{j}) \) lié au référentiel d'étude sont : \[ \overrightarrow{OM}(-3t -5; 4t^{2} -8t -5) \]
On donnera la réponse sous la forme \((a;b)\).
On donnera la réponse sous la forme \((a;b)\).
Exercice 2 : Déterminer expression et valeur de la vitesse et de la position à partir de l'accélération dans le cas d'un mouvement rectiligne
Un véhicule se déplace rectilignement avec une accélération constante de \( -7 \:\text{m/s²} \).
Le véhicule a une vitesse initiale \( 6 \:\text{m/s} \) et se trouve à une position initiale \( 7
\:\text{m} \) par rapport à l’origine.
On donnera le résultat suivi de l'unité qui convient.
On donnera le résultat suivi de l'unité qui convient.
Exercice 3 : Déterminer et utiliser les coordonnées cart. des vecteurs position et d'accélération à partir des coordonnées cart. du vecteur vitesse
Les coordonnées du vecteur vitesse d'un point matériel \( M \) dans un repère \( (O;\vec{i},\vec{j}) \) lié au
référentiel d'étude sont :
\[ v_{x}(t) = \left(4 -7t\right)\:m\mathord{\cdot}s^{-1} \quad \text{et} \quad v_{y}(t) = \left(4 + 4t\right)\:m\mathord{\cdot}s^{-1} \]
Le point \( M \) se trouvait initialement au point \( (5 ; 3) \).
On donnera le résultat avec 3 chiffres significatifs, suivi de l'unité qui convient.
On donnera la réponse sous la forme \((a;b)\).
On donnera la réponse sous la forme \((a;b)\).
On donnera la réponse sous la forme \((a;b)\).
Exercice 4 : Etude d'un mouvement (par un tableau)
\(t(s)\) | 0 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 |
---|---|---|---|---|---|---|
\(x(m)\) | 2 | 2,2 | 2,4 | 2,6 | 2,8 | 3 |
\(y(m)\) | 1 | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,8 | 2 |
Donner l'équation \(x(t)\) avec \(x\) en \(m\) et \(t\) en \(s\).
On donnera la réponse sous la forme \((v_x;v_y)\).
Exercice 5 : Comprendre un mouvement
Donner les coordonnées du vecteur position à l'instant \(t_0 = 0 \).
On donnera la réponse sous la forme \((x;y)\).
On donnera la réponse sous la forme \((x;y)\).